FB2ArchiveЭлектронная библиотека

Скачать книгу (размер 2 931 Kb , формат fb2, страниц 576) Аннотация: Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная четко, простым и ясным языком, книга блестяще подтверждает мысль об изменчивом облике линейной алгебры –– этого старого раздела математики,…

Скачать книгу (размер 2 278 Kb , формат fb2, страниц 448) Аннотация: «Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологии; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и…

Скачать книгу (размер 1 707 Kb , формат fb2, страниц 336) Аннотация: В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениями. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения теории общей теории расширения полей.

Скачать книгу (размер 1 829 Kb , формат fb2, страниц 360) Аннотация: Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же…

Скачать книгу (размер 748 Kb , формат fb2, страниц 148) Аннотация: Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Обсуждаются связи алгебраических кривых с теорией Галуа.…

Скачать книгу (размер 1 666 Kb , формат fb2, страниц 328) Аннотация: В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958-1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей…

Скачать книгу (размер 1 707 Kb , формат fb2, страниц 336) Аннотация: В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория…

Скачать книгу (размер 442 Kb , формат fb2, страниц 88) Аннотация: Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02…

Скачать книгу (размер 116 Kb , формат fb2, страниц 24) Аннотация: Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника — точки Брокара. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции,…